Agronomie 22 (2002) 171-178
DOI: 10.1051/agro:2002004

Parameter estimation in crop models: exploring the possibility of estimating linear combinations of parameters

Daniel Wallach^a, Bruno Goffinet^b and Marie Tremblay<sup>a

a</sup>  Unité d'Agronomie, INRA, BP 27, 31326 Castanet-Tolosan Cedex, France
^b  Unité de Biométrie et d'Intelligence Artificielle, INRA, BP 27, 31326 Castanet-Tolosan Cedex, France

(Received 1 March 2001; revised 2 November 2001; accepted 13 November 2001)

Abstract
Parameter estimation for mechanistic crop models is an important but not well-studied subject. We explore here the possibility of fitting a small number of linear combinations of the original parameters. The hope is that this approach will avoid overparameterization while still providing realistic parameter values. We first study a very simple linear model, and show the advantages of fitting a linear combination of parameters in this simple case. We then propose a method of fitting linear combinations of parameters that can be applied to mechanistic crop models. First, a linearized version of the crop model is calculated and used to generate linear combinations of the original parameters according to the method of continuum regression. Then these linear combinations of parameters are fitted to the data using the real crop model. We apply this procedure to an example. The conclusion is that the overall approach seems promising but needs further study to become operational.

Résumé
Ajustement des paramètres pour des modèles de culture : étude de la possibilité d'ajuster des combinaisons linéaires de paramètres. L'estimation des paramètres des modèles mécanistes de culture est un sujet important, mais peu étudié. Nous explorons ici la possibilité d'ajuster un petit nombre de combinaisons linéaires des paramètres originaux. Nous espérons que cette méthode évitera la surparamétrisation tout en fournissant des valeurs des paramètres réalistes. Nous étudions tout d'abord un modèle linéaire très simple, et montrons les avantages d'ajuster une combinaison linéaire des paramètres dans ce cas simple. Nous proposons ensuite une méthode d'ajustement des combinaisons linéaires des paramètres qui peut être appliquée aux modèles mécanistes de culture. Le modèle de culture est tout d'abord linéarisé et cette version linéarisée est utilisée pour générer les combinaisons linéaires des paramètres originaux selon la méthode de la régression continue. Ensuite, ces combinaisons linéaires des paramètres sont ajustées aux données en utilisant le modèle de culture non linéaire original. Nous appliquons cette procédure à un exemple. La conclusion est que, globalement, cette approche semble prometteuse mais une étude supplémentaire est nécessaire afin de la rendre utilisable.

Key words: models / parameters / fitting / continuum regression / principal component regression / partial least squares regression

Mots clés : modèles / paramètres / ajustement / régression continue / régression sur composantes principales / régression des moindres carrés partiels

Correspondence and reprints: Daniel Wallach
    e-mail: wallach@toulouse.inra.fr

Communicated by Gérard Guyot (Avignon, France)

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