Agronomie 22 (2002) 159-170
DOI: 10.1051/agro:2002006

The effect of parameter uncertainty on a model with adjusted parameters

Daniel Wallach^a, Bruno Goffinet^b, Jacques-Eric Bergez^a, Philippe Debaeke^a, Delphine Leenhardt^a and Jean-Noël Aubertot<sup>c

a</sup>  Unité d'Agronomie, INRA, BP 27, 31326 Castanet-Tolosan Cedex, France
^b  Unité de Biométrie et d'Intelligence Artificielle, INRA, BP 27, 31326 Castanet-Tolosan Cedex, France
^c  Unité d'Agronomie, INRA Grignon, 78850 Thiverval-Grignon, France

(Received 6 March 2001; revised 2 November 2001; accepted 13 November 2001)

Abstract
Crop models have a large number of parameters compared to the amount of field data used for adjustment. It is not possible in general to adjust all the parameters to data, so one uses in addition prior information about the parameter values, but this prior information is imperfect. It is then important to evaluate the effect of the uncertainty in this prior information on the final model. Here we evaluate the effect of such uncertainty on a model of corn growth and development, when one uses a recently proposed algorithm for parameter estimation. This is done by applying the algorithm with different sets of initial parameter values. The algorithm automatically determines which parameters to adjust. The choice of parameters is found not to be identical for different sets of initial values. Nevertheless, the first two parameters chosen for adjustment are always the same or (for the one exception) play essentially the same role in the model. Also, the mean squared error of prediction, and the individual predictions, of the adjusted model are quite stable for different initial values.

Résumé
L'effet d'incertitude concernant les paramètres sur un modèle avec des paramètres ajustés. Des modèles de culture ont en général trop de paramètres pour permettre de les ajuster tous aux données. On compense par l'utilisation d'information a priori sur les paramètres, mais cette information est incertaine. Il est alors important d'évaluer l'importance de cette incertitude sur les modèles. On propose ici une telle évaluation dans le cas d'un modèle de maïs, où un algorithme récent est utilisé pour ajuster une partie des paramètres. Pratiquement, on utilise l'algorithme avec des ensembles différents de valeurs initiales des paramètres. L'algorithme détermine automatiquement quels paramètres devraient être ajustés. On trouve que ce choix varie en fonction des valeurs initiales. Néanmoins, les deux premiers paramètres choisis sont toujours les mêmes ou (pour le seul cas d'exception) ont essentiellement le même effet dans le modèle. La qualité de prédiction et les prédictions individuelles sont également relativement stables pour différentes valeurs initiales des paramètres.

Key words: uncertainty analysis / parameter / model / adjustment / calibration

Mots clés : analyse d'incertitude / paramètre / modèle / ajustement

Correspondence and reprints: Daniel Wallach
    e-mail: wallach@toulouse.inra.fr

Communicated by Gérard Guyot (Avignon, France)

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