Agronomie 22 (2002) 179-189
DOI: 10.1051/agro:2002002

It pays to base parameter estimation on a realistic description of model errors

David Makowski^a and Daniel Wallach<sup>b

a</sup>  Unité d'Agronomie, INRA, BP 01, 78850 Thiverval-Grignon, France
^b  Unité d'Agronomie, INRA Toulouse, BP 27, 31326 Castanet-Tolosan, France

(Received 16 February 2001; revised 9 October 2001; accepted 16 October 2001)

Abstract
The goal of this paper is to compare the profitability of nitrogen dose recommendations based on two models, which differ only in the statistical description of the model error and, consequently, in the way the parameter values are estimated. In the first model, the parameters were supposed fixed and their values were estimated by least squares. In the second model, the parameters were defined as random variables with a normal distribution. Optimal nitrogen rates were calculated for three types of gross margin and for five nitrogen prices by using the two fitted models. An evaluation of the profitability of the optimal nitrogen rates showed that the gross margins obtained by applying the nitrogen rates calculated with the random parameter model were higher by 53 to 319 F ha ^-1 than the gross margins obtained by applying the nitrogen rates calculated with the fixed parameter model.

Résumé
Il est profitable d'estimer les paramètres en se basant sur une description réaliste des erreurs des modèles. Le but de cet article est de comparer les valeurs économiques de doses d'engrais optimales calculées à l'aide de deux modèles basés sur deux méthodes d'estimation différentes. Dans le premier modèle, les paramètres sont supposés fixes et sont estimés par les moindres carrés. Dans le deuxième modèle, les paramètres sont définis comme des variables aléatoires distribuées selon une loi Normale. Des doses optimales sont calculées en utilisant les deux modèles pour trois types de marge brute et pour cinq prix de l'engrais. Une évaluation de la qualité des doses optimales montre que les marges obtenues en appliquant les doses calculées avec le modèle à paramètres aléatoires sont supérieures de 53 à 319 F ha ^-1 aux marges obtenues en appliquant les doses calculées avec le modèle à paramètres fixes.

Key words: model evaluation / optimal nitrogen rate / parameter estimation / random parameter model

Mots clés : dose d'engrais azoté optimale / estimation des paramètres / évaluation de modèles / modèle à paramètres aléatoires

Correspondence and reprints: David Makowski
    e-mail: makowski@grignon.inra.fr

Communicated by Gérard Guyot (Avignon, France)

© INRA, EDP Sciences 2002