Agronomie 22 (2002) 229-238
DOI: 10.1051/agro:2002005

Optimal experimental designs for estimating model parameters, applied to yield response to nitrogen models

Hervé Monod^a, David Makowski^b, Mohamed Sahmoudi^a and Daniel Wallach<sup>b

a</sup>  Unité de Biométrie, INRA, 78352 Jouy-en-Josas, France
^b  Unité d'Agronomie, INRA, BP 27, 31326 Castanet-Tolosan, France

(Received 1 March 2001; revised 10 December 2001; accepted 18 December 2001)

Abstract
When designing a field trial to study the effect of a quantitative factor on a quantitative response, an essential part of the design is the choice of the levels of the quantitative factor. In this paper, we consider experiments to study the influence of nitrogen fertilization on yield. In that situation, the response is a non-linear function of the parameters and the optimal designs depend on the unknown parameter values. We present the optimal design approach and we show how to use past data to acquire the required prior knowledge on the parameters. The possibility of adapting the designs to specific site characteristics is illustrated through the use of the end-of-winter nitrogen covariate.

Résumé
Plans optimaux pour l'estimation des paramètres d'un modèle ; application à des modèles de réponse à l'azote. Lors de la conception d'un dispositif expérimental pour étudier l'effet d'un facteur quantitatif sur une réponse quantitative, une étape essentielle est le choix des niveaux du facteur quantitatif. Dans cet article, nous considérons des expérimentations destinées à étudier l'influence de la fertilisation azotée sur le rendement. Dans cette situation, la réponse est une fonction non linéaire des paramètres et les plans optimaux dépendent alors des valeurs inconnues des paramètres. Nous présentons l'approche des plans optimaux et nous montrons comment utiliser des données d'années antérieures pour acquérir une connaissance a priori sur les paramètres. La possibilité d'adapter les dispositifs à des caractéristiques spécifiques du site de l'essai est illustrée par l'utilisation de la covariable reliquat d'azote en sortie d'hiver.

Key words: Mitscherlich model / nitrogen fertilization / non-linear mixed model / optimal design

Mots clés : modèle de Mitscherlich / fertilisation azotée / modèle mixte non linéaire / plan optimal

Correspondence and reprints: Hervé Monod
    e-mail: Herve.Monod@jouy.inra.fr

Communicated by Gérard Guyot (Avignon, France)

© INRA, EDP Sciences 2002