Parental proportions maximizing the mean value of a parameter in a panmictic population can be useful in plant breeding

Abstract - Many breeding experiments deal with the mean value of a parameter in a set of genotypes (or accessions). The parameter may relate either to the set itself (genetic distances between the genotypes, genetic diversity, multiline resistance) or to its offspring after intermating (yield of a synthetic population, heterosis). Most often, the mean value is computed with equal frequencies of the genotypes. This paper aims to determine the proportions of each genotype that maximize the mean value in the set, in order to increase the efficiency of breeding procedures. The interest of this procedure of maximized mean values is illustrated by an application in the management of genetic resources and by simulations in marker-assisted recurrent selection. It has drastically reduced redundancies in the core collection example while increasing the diversity by 81 %, and it has reduced by 38% the time and money needed by the classical marker-assisted selection method in the simulated selection example. It points the way towards formulating many breeding problems in terms of maximizing quadratic forms of frequencies.

Résumé - La détermination des proportions parentales qui maximisent la valeur moyenne d'un paramètre dans une population panmictique peut être utile en amélioration des plantes. De nombreux travaux de sélection portent sur la valeur moyenne d'un paramètre dans un ensemble de génotypes (ou d'échantillons). Ce paramètre peut caractériser les génotypes eux-mêmes (distances entre génotypes, diversité génétique de l'ensemble, résistance d'un mélange de lignées à un ensemble de pathogènes) ou la descendance de ces génotypes par panmixie (rendement d'une variété synthétique, hétérosis moyen). La plupart du temps, la valeur moyenne est calculée avec des fréquences égales des génotypes. Le présent article propose de déterminer les proportions des génotypes qui maximisent la valeur moyenne dans le mélange panmictique de façon à augmenter l'efficacité des méthodes de sélection. L'intérêt de cette procédure est illustré par une application en gestion des ressources génétiques et par des simulations en sélection récurrente assistée par marqueurs. La procédure a permis de supprimer toute redondance dans une collection restreinte (core collection) en augmentant la diversité moyenne de 81 % et de réduire de 38 % le temps et l'argent requis dans une sélection récurrente conventionnelle assistée par marqueurs. Elle invite à formuler de nombreux problèmes de sélection en termes de maximisation de formes quadratiques.