Issue
Agronomie
Volume 22, Number 2, March 2002
Parameter estimation for crop models
Page(s) 191 - 203
DOI http://dx.doi.org/10.1051/agro:2002007


Agronomie 22 (2002) 191-203
DOI: 10.1051/agro:2002007

Using a Bayesian approach to parameter estimation; comparison of the GLUE and MCMC methods

David Makowskia, Daniel Wallachb and Marie Tremblayb

a  Unité d'Agronomie, INRA Grignon, 78850 Thiverval-Grignon, France
b  Unité d'Agronomie, INRA Toulouse, BP 27, 31326 Castanet-Tolosan, France

(Received 1 March 2001; revised and accepted 15 January 2002)

Abstract
The Bayesian approach allows one to estimate model parameters from prior expert knowledge about parameter values and from experimental data. The purpose of this paper is to compare the performances of two Bayesian methods, namely the Metropolis-Hastings algorithm and the Generalized Likelihood Uncertainty Estimation method (GLUE). These two methods are applied to a non-linear model that includes 22 parameters. This model has the main features of an agronomic model. The two Bayesian methods give similar results. The parameter estimates obtained with the two methods have similar properties. Both methods improve strongly the accuracy of model predictions even when only few data samples are available for estimating the parameters. However, the values of mean squared error of prediction of the model are slightly higher with the GLUE method than with the Metropolis-Hastings algorithm. The performances of the methods are sensitive to the prior assumptions made about parameter values.

Résumé
Une approche Bayésienne pour estimer les paramètres des modèles de cultures, comparaison des méthodes GLUE et MCMC. L'approche Bayésienne permet d'estimer les paramètres des modèles en prenant en compte à la fois les connaissances a priori des experts sur les valeurs des paramètres et les données expérimentales. Le but de cet article est de comparer les performances de deux méthodes Bayésiennes : l'algorithme de Metropolis-Hastings et la méthode GLUE. Ces deux méthodes sont appliquées à un modèle non linéaire incluant 22 paramètres. Ce modèle a les principales caractéristiques des modèles agronomiques. Les deux méthodes donnent des résultats voisins. Les estimateurs des paramètres obtenus avec les deux méthodes sont de qualités comparables. Les deux méthodes améliorent la précision des prédictions du modèle, même lorsque peu de données sont disponibles pour estimer les paramètres. Cependant, les valeurs du mean squared error of prediction obtenues avec la méthode GLUE sont légèrement supérieures à celles obtenues avec l'algorithme de Metropolis-Hastings. Les performances des méthodes sont par ailleurs très dépendantes des hypothèses faites a priori sur les valeurs des paramètres.


Key words: Bayes / Markov chain Monte Carlo / parameter estimation / parameter uncertainty

Mots clés : Bayes / estimation des paramètres / Markov chain Monte Carlo / incertitude des paramètres

Correspondence and reprints: David Makowski
    e-mail: makowski@grignon.inra.fr

Communicated by Gérard Guyot (Avignon, France)



© INRA, EDP Sciences 2002